科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

課本中，把長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)思考解決下列問題：
（1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對(duì)開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請(qǐng)給予證明．
（2）在一次綜合實(shí)踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進(jìn)行如下操作：
第一步：沿過A點(diǎn)的直線折疊，使B點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖2甲）；
第二步：沿過D點(diǎn)的直線折疊，使C點(diǎn)落在AD邊上點(diǎn)N處，折痕為DG（如圖2乙），此時(shí)E點(diǎn)恰好落在AE邊上的點(diǎn)M處；
第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時(shí)點(diǎn)G恰好與N點(diǎn)重合．
請(qǐng)你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請(qǐng)說明理由．
（3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對(duì)開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是多少？探索直接寫出第2012次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)．
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科目： 來源：2012年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若△AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知a≠0，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=ax²的圖象有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為2，l₂，l₃之間的距離為3，則AC的長(zhǎng)是（ ）
A．
B．
C．
D．7

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

滬杭高速鐵路已開工建設(shè)，某校研究性學(xué)習(xí)以此為課題，在研究列車的行駛速度時(shí)，得到一個(gè)數(shù)學(xué)問題．如圖，若v是關(guān)于t的函數(shù)，圖象為折線O-A-B-C，其中A（t₁，350），B（t₂，350），C（，0），四邊形OABC的面積為70，則t₂-t₁=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，朝上的面的點(diǎn)數(shù)中，一個(gè)點(diǎn)數(shù)能被另一個(gè)點(diǎn)數(shù)整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰△ABC中，底邊BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BD于E，設(shè)k=，則DE=（ ）

A．k²a
B．k³a
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-x+2交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（ ）
A．2
B．6
C．10
D．8

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為9π，則弦AB的長(zhǎng)為（ ）

A．3
B．4
C．6
D．9

科目： 來源：2011年浙江省杭州市建蘭中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題