科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：填空題

如圖：四邊形EFGH是一個長方形臺球桌面，有白、黑兩球分別位于A，B兩點的位置上．試問，怎樣撞擊白球A，才能使白球A先碰撞臺邊GH，再碰撞FG，經(jīng)兩次反彈后再擊中黑球B？
（將白球A移動路線畫在圖上，不能說明問題的不予計分）

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：填空題

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如圖，是一個掛在墻壁上時鐘的示意圖．O是其秒針的轉(zhuǎn)動中心，M是秒針的另一端，OM=8cm，l是過點O的鉛直直線．現(xiàn)有一只螞蟻P在秒針OM上爬行，螞蟻P到點O的距離與M到l的距離始終相等．則1分鐘的時間內(nèi)，螞蟻P被秒針OM攜帶的過程中移動的路程（非螞蟻在秒針上爬行的路程）是     cm．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

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科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：解答題

解方程：

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已知：關于x的方程x²+2x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若α，β是這個方程的兩個實數(shù)根，求：的值；
（3）根據(jù)（2）的結果你能得出什么結論？

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如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，OA=OB=1，與x軸的正方向夾角為30°．求直線AB的解析式．

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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
（1）求證：∠PCD=∠POC；
（2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．