科目： 來源：2012年浙江省湖州市德清縣自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2mx-m²-m+3
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當(dāng)OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S_△PAD=S_△ABC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，O為原點，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B、C，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜bc
B．c²＜ac
C．b²＜bc
D．a(chǎn)b＜bc

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標(biāo)牌中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會，且翻過的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，△AED與△AFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．你知道△AED≌△AFD的理由嗎？（ ）

A．SAS
B．ASA
C．SSS
D．AAS

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（ ）

A．a(chǎn)≥b
B．a(chǎn)≥b
C．a(chǎn)≥b
D．a(chǎn)≥2b

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：
（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
（2）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函y=的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

我們知道沿直線前進(jìn)的自行車車輪上的點既隨著自行車作向前的直線運動，又以車軸為圓心作圓周運動，如果我們仔細(xì)觀察這個點的運動軌跡，會發(fā)現(xiàn)這個點在我們眼前劃出了一道道優(yōu)美的弧線．其實，很早以前人們就對沿直線前進(jìn)的馬車車輪上的點的軌跡產(chǎn)生了濃厚的研究興趣，有人認(rèn)為這個軌跡是一段段周而復(fù)始的圓弧，也有人認(rèn)為這個軌跡是一段段的拋物線．你認(rèn)為呢？擺線（Cycloid）：當(dāng)一個圓沿一條定直線作無滑動的滾動時，動圓圓周上一個定點的軌跡叫做擺線．定直線稱為基線，動圓稱為母圓，該定點稱為擺點：
現(xiàn)做一個小實驗，取兩枚相同的硬幣并排排列，如果我們讓右側(cè)的硬幣繞左側(cè)硬幣作無滑動的滾動，那么：
（1）當(dāng)右側(cè)硬幣上接觸點A的運動軌跡大致是什么形狀？
（2）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)到左側(cè)時，硬幣面上的圖案向還是向下？
（3）當(dāng)右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)回原地時，硬幣自身轉(zhuǎn)動了幾圈？（ ）

A．一條圍繞于硬幣的封閉曲線；向上；1圈
B．一條擺線；向上；1圈
C．一條圍繞于硬幣的封閉曲線；向上；2圈
D．一條擺線；向下；2圈

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖，是一座建筑物的平面圖，其中的庭院有兩處供出入的門，過路的人可以在門外觀看但不能進(jìn)入庭院，圖中標(biāo)明了該建筑物的尺寸（單位：米），所有的壁角都是直角，那么過路人看不到的門內(nèi)庭院部分的面積是（ ）

A．250
B．300
C．400
D．325