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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為    ．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：-+（-1）2；
（2）給出三個(gè)多項(xiàng)式：，請你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的長．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)．對(duì)七年級(jí)400名同學(xué)最喜歡的課余生活情況、八年級(jí)300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級(jí)300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得的：

九年級(jí)同學(xué)完成家庭作業(yè)情況統(tǒng)計(jì)表
 時(shí)間 1小時(shí)左右1.5小時(shí)左右  2小時(shí)左右 2.5小時(shí)左右
 人數(shù) 50 80 120 50
根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級(jí)400名同學(xué)中最喜歡“體育”的人數(shù)是多少？
（2）補(bǔ)全八年級(jí)300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
（3）九年級(jí)300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬元，但不超過22 500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：
型號(hào)AB
成本（萬元/臺(tái)）200240
售價(jià)（萬元/臺(tái)）250300
（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價(jià)-成本）

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AC兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，3），直線與BC邊相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若上拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點(diǎn)P，Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿OC，CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求直線OC的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位，試寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出此時(shí)t的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時(shí)，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分？如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由．

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