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科目: 來源:2012年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè),李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系可近似的看作一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)設李明每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?
(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=進價×銷售量)

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科目: 來源:2012年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(1,0)兩點.
(1)求這個二次函數(shù)的關系式;
(2)若有一半徑為r的⊙P,且圓心P在拋物線上運動,當⊙P與兩坐標軸都相切時,求半徑r的值.
(3)半徑為1的⊙P在拋物線上,當點P的縱坐標在什么范圍內取值時,⊙P與y軸相離、相交?

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科目: 來源:2012年江蘇省徐州市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A、B,且18a+c=0.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動.
①移動開始后第t秒時,設△PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍.
②當S取得最大值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

,則∠A的大小是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

若△ABC∽△DEF,頂點A、B、C分別與D、E、F對應,且AB:DE=1:4,則這兩個三角形的面積比為( )
A.1:2
B.1:4
C.1:8
D.1:16

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

若在同一直角坐標系中,作y=x2,y=x2+2,y=-2x2+1的圖象,則它們( )
A.都關于y軸對稱
B.開口方向相同
C.都經(jīng)過原點
D.互相可以通過平移得到

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數(shù),下列結論正確的是( )
A.在直線x=-1的左側部分函數(shù)的圖象是上升的
B.在直線x=-1的右側部分函數(shù)的圖象是上升的
C.在直線x=1的左側部分函數(shù)的圖象是上升的
D.在直線x=1的右側部分函數(shù)的圖象是上升的

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知矩形的對角線AC、BD相交于點O,若,,則( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

如果點D、E分別在△ABC的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( )
A.AD:DB=AE:EC
B.BD:AB=CE:AC
C.DE:BC=AD:AB
D.AB:AC=AD:AE

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科目: 來源:2012年上海市盧灣區(qū)黃浦區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:填空題

計算:=   

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