一次抽獎活動設(shè)置了如下的翻獎牌，如果你只能在9個數(shù)字中選中一個翻牌，
（1）寫出得到一架顯微鏡的概率；
（2）請你根據(jù)題意寫出一個事件，使這個事件發(fā)生的概率是．

如圖，△ABC中，∠B=45°，O為AC上一個動點，過O作∠POQ=135°，且∠POQ與AB交于P，與BC交于Q
（1）若=1，=1，則=______．（如圖1）
（2）若=，=，求的值，寫出求解過程．（如圖2）
（3）若=，=，則=______．（如圖3）

如右圖，取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC連接BD，∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=________．

游客爬山所用時間t（小時）與山高h（千米）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請寫出游客爬山的過程：________．

將直角三角形的三條邊都同時擴大m倍（m為正整數(shù)），得到的新三角形為________三角形．

若單項式的次數(shù)是8，則m的值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   5
4. D.
   15

某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設(shè)第二個月單價降低x元．
（1）填表（用含x的代數(shù)式表示）

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價（元）	80	▲	40
銷售量（件）	200	▲	▲

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利8750元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？
（3）要使批發(fā)商獲利最多，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元，此時獲得的最大利潤是多少元？請說明理由，并寫出必要的過程．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADC和△ABE是等邊三角形，DE交AB于點F，求證：F是DE的中點．