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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小明練習100米短跑，訓練時間與100米短跑成績記錄如下：

時間（月）	1	2	3	4
成績（秒）	15.6	15.4	15.2	15

（1）請你為小明的100米短跑成績y（秒）與訓練時間x（月）的關(guān)系建立函數(shù)模型；
（2）用所求出的函數(shù)解析式預測小明訓練6個月的100米短跑成績；
（3）能用所求出的函數(shù)解析式預測小明訓練3年的100米短跑成績嗎？為什么？

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小亮看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎金5元；如果是其它情況，則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙！
（1）求出中獎的概率；
（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有______人中獎，獎金共約是______元，設(shè)攤者約獲利______元；
（3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE²=y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）探究：當x為何值時，tan∠D=

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科目： 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，OA=3，OC=4，P為直線AB上一動點，將直線OP繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°交直線BC于點Q．
（1）當點P在線段AB上運動（不與A，B重合）時，求證：OA•BQ=AP•BP；
（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點P的橫坐標為m，線段CQ的長度為l，求出l關(guān)于m的函數(shù)解析式，并判斷l(xiāng)是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；
（3）直線AB上是否存在點P，使△POQ為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．