科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）畫四邊形ABCD，使AD＞CD，且∠ADC=90°，再畫點B到AD的垂線段BE，垂足為E．
（2）在四條線段AE，BE，CD，DE中，某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請你寫出兩個等式分別表示這些數(shù)量關(guān)系（每個等式中含有其中的2條或3條線段），并任選一個等式說明等式成立的理由．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進速度都為6米∕秒，在海水中的行進速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰先到達點B處？（，）

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）寫出A點的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）若點A繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°后得到點C，請寫出點C的坐標，并求出直線BC的解析式．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在我們學習過的數(shù)學教科書中，有一個數(shù)學活動，其具體操作過程是：
第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）．

請解答以下問題：
（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP？

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，AC=BC．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G．直線DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax²+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若AB中點是C，求sin∠CMB；
（3）如果一次函數(shù)y=kx+b過點M，且于y=mx²+nx+p相交于另一點N（i，j），如果i≠j，且i²-i+z=0和j²-j+z=0，求k的值．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市泰興市洋思中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設(shè)PC=x，點P到AB的距離為y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試確定Rt△ABC內(nèi)切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內(nèi)切圓I相切？
（3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請求出相應(yīng)的x的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012年中考數(shù)學模擬試卷（十一）（解析版） 題型：選擇題