科目： 來(lái)源：2011年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：（π-2009）+；
（2）先化簡(jiǎn)：，并從0，-1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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已知以下基本事實(shí)：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．
（1）在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí)，必須要用的基本事實(shí)有______（填入序號(hào)即可）；
（2）根據(jù)在（1）中的選擇，結(jié)合所給圖形，請(qǐng)你證明命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”．
已知：如圖，______．
求證：______．
證明：______．

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“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．小麗在“統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)”活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)校”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長(zhǎng)的概率是多少．

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如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)P，并沿東北方向PQ移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為40千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為260千米，B市位于點(diǎn)P的北偏東75°方向上，距離P點(diǎn)480千米．
（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)是否會(huì)影響B(tài)市；
（2）若這次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市，求B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間．

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A、B兩城間的公路長(zhǎng)為450千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車(chē)返回過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（2）乙車(chē)行駛6小時(shí)與返回的甲車(chē)相遇，求乙車(chē)的行駛速度．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省泰州市靖江市靖城中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（6月份）（解析版） 題型：解答題

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如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點(diǎn)E．
（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果可保留根號(hào)和π）．

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小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，能否順利通過(guò)直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車(chē)輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車(chē)輛的車(chē)身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時(shí)，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長(zhǎng)度至少能達(dá)到車(chē)身寬度，即車(chē)輛能通過(guò)．
（1）小平認(rèn)為長(zhǎng)8m，寬3m的消防車(chē)不能通過(guò)該直角轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（和是以O(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的弧），長(zhǎng)8m，寬3m的消防車(chē)就可以通過(guò)該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時(shí)，這種消防車(chē)可以通過(guò)該巷子？

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