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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值為2009，則n=    ．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA=5：3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=    ．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：填空題

勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在右圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長等于    ．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

①存在兩個(gè)不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)； ②存在兩個(gè)不同的無理數(shù)，它們的差是非零整數(shù)； ③存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．先判斷這3個(gè)結(jié)論分別是正確還是錯(cuò)誤的，如果正確，請舉出符合結(jié)論的兩個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

路邊路燈的燈柱BC垂直于地面，燈桿BA的長為2米，燈桿與燈柱BC成120°角，錐形燈罩的軸線AD與燈桿AB垂直，且燈罩軸線AD正好通過道路路面的中心線（D在中心線上）．已知點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為12米，求燈柱BC的高．（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分，日本發(fā)生9.0級特大地震，某日資公司為籌集善款，對其日本原產(chǎn)品進(jìn)行大幅度銷售，有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：
A型利潤B型利潤
甲店200170
乙店160150
（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；
（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB=，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD=BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)?DPBQ的面積．

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科目： 來源：2012年易學(xué)教育中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖①，Rt△ABC中，∠B=90°∠CAB=30°，AC⊥x軸．它的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求∠BAO的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果）
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OPQ的面積S與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②），求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）求題（2）中面積S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）如果點(diǎn)P，Q保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請說明理由．

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科目： 來源：2011年最佳中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米

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