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科目: 來源:2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是梯形,BC∥AD,∠BAD+∠CDA=90°,且tan∠BAD=2,AD在x軸上,點A的坐標(-1,0),點B在y軸的正半軸上,BC=OB.
(1)求過點A、B、C的拋物線的解析式;
(2)動點E從點B(不包括點B)出發(fā),沿BC運動到點C停止,在運動過程中,過點E作EF⊥AD于點F,將四邊形ABEF沿直線EF折疊,得到四邊形A1B1EF,點A、B的對應點分別是點A1、B1,設四邊形A1B1EF與梯形ABCD重合部分的面積為S,F(xiàn)點的坐標是(x,0).
①當點A1落在(1)中的拋物線上時,求S的值;
②在點E運動過程中,求S與x的函數(shù)關系式.

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

若a、b、都是有理數(shù),則的值是( )
A.二者均為有理數(shù)
B.二者均為無理數(shù)
C.一個為無理數(shù),另一個為有理數(shù)
D.以上三種情況均有可能

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

==,則的值是( )
A.
B.
C.5
D.6

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取點P,作PA⊥x軸,PB⊥y軸;垂足為B,且矩形OAPB的面積為2,則這樣的點P個數(shù)共有( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

等邊△ABC的各邊與它的內(nèi)切圓相切于A1,B1,C1,△A1B1C1的各邊與它的內(nèi)切圓相切于A2,B2,C2,…,以此類推.若△ABC的面積為1,則△A5B5C5的面積為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果甲的身高或體重數(shù)至少有一項比乙大,則稱甲不亞于乙.在100個小伙子中,若某人不亞于其他99人,我們就稱他為棒小伙子,那么100個小伙子中,棒小伙子最多可能有( )
A.1個
B.2個
C.50個
D.100個

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

某水池有編號為①,②,③,④,⑤的5個水管,有的是進水管,有的是出水管.已知所開的水管號與水池灌滿的時間如下表:
水管編號①②②③③④④⑤⑤①
時間(小時)2156310
則單獨開一條水管,最快注滿水池的水管編號為( )
A.①
B.②
C.④
D.③或⑤

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m,對角線AC⊥BD,銳角∠ABC=α,則該梯形的面積是( )

A.2msinα
B.m2(sinα)2
C.2mcosα
D.m2(cosα)2

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

△ABC有一邊是另一邊的2倍,又有一個內(nèi)角等于30°,則下列正確的是( )
A.△ABC不是直角三角形
B.△ABC不是銳角三角形
C.△ABC不是鈍角三角形
D.以上答案都不對

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科目: 來源:2007年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學保送生數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

正五邊形廣場ABCDE的周長為400米,甲,乙兩個同學做游戲,甲從A處,乙從C處同時出發(fā),沿A-B-C-D-E-A的方向繞廣場行走,甲的速度為每分鐘50米,乙的速度為每分鐘46米.在兩人第一次剛走到同一條邊上的那一時刻( )
A.甲不在頂點處,乙在頂點處
B.甲在頂點處,乙不在頂點處
C.甲乙都在頂點處
D.甲乙都不在頂點處

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