科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，圖①是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為P₁的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長(zhǎng)為P_n，則P_n-P_n-1=    ．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：-（x²-y²+），其中x=，y=3．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在“首屆中國(guó)西部（銀川）房•車(chē)生活文化節(jié)”期間，某汽車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商推出A、B、C、D四種型號(hào)的小轎車(chē)共1000輛進(jìn)行展銷(xiāo)．C型號(hào)轎車(chē)銷(xiāo)售的成交率為50%，其它型號(hào)轎車(chē)的銷(xiāo)售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中．

（1）參加展銷(xiāo)的D型號(hào)轎車(chē)有多少輛？
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪一種型號(hào)的轎車(chē)銷(xiāo)售情況最好？
（4）若對(duì)已售出轎車(chē)進(jìn)行抽獎(jiǎng)，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號(hào)轎車(chē)的發(fā)票（一車(chē)一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號(hào)轎車(chē)發(fā)票的概率．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某化妝晚會(huì)上，男生臉上涂藍(lán)色油彩，女生臉上涂紅色油彩，游戲時(shí)，每個(gè)男生都看見(jiàn)涂紅色油彩的人數(shù)比涂藍(lán)色油彩的人數(shù)的2倍少1人，而每個(gè)女生都看見(jiàn)涂藍(lán)色油彩的人數(shù)是涂紅色油彩的人數(shù)的，問(wèn)晚會(huì)上男、女生各多少人？

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y₁=x²-2x+c的部分圖象如圖1所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y₁=x²-2x+c的解析式；
（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較y₁與y₂的大小．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，一場(chǎng)臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹(shù)干傾斜角∠BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹(shù)折斷前的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：=1.4，=1.7，=2.4）．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC=12，∠C=30°，D為BC的中點(diǎn)，△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點(diǎn)，過(guò)A作⊙O的切線AE交DF的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥DE；
（2）計(jì)算：AC•AF的值．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖（1）所示一張平行四邊形紙片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿對(duì)角線BD把這紙片剪成△AB₁D₁和△CB₂D₂兩個(gè)三角形如圖（2），將△AB₁D₁沿直線AB₁方向平移在平移過(guò)程中，（點(diǎn)B₂始終在AB₁上，AB₁與CD₂始終保持平行）當(dāng)點(diǎn)A與B₂重合時(shí)停止平移在平移過(guò)程中，AD₁與B₂D₂交于點(diǎn)E，B₂C與B₁D₁交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)△AB₁D₁平移到圖3時(shí)，試判斷四邊形B₂FD₁E是什么四邊形并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)平移距離B₂B₁=x，四邊形B₂FD₁E的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求四邊形B₂FD₁E的面積的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年湖北省天門(mén)市麻洋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，A（8，0），C（0，6），點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)M出發(fā)，點(diǎn)P沿x軸向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿x軸先向左運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)O后，再向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M停止，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位．以PQ為一邊向上作正方形PRLQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位）．
（1）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）分別求當(dāng)t=1，t=5時(shí)，線段PQ的長(zhǎng)；
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接AC．當(dāng)正方形PRLQ與△ABC的重疊部分為三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．