如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，連接DP，過點B作BE⊥DP交DP的延長線于點E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DP于點F，連接BF．
（1）若AE=2，求EF的長；
（2）求證：PF=EP+EB．

若使分式有意義，則a的取值范圍是

1. A.
   a≠1
2. B.
   a≠-1
3. C.
   a≠±1
4. D.
   a為任意實數(shù)

不透明的袋中裝有2個紅球和3個黑球，它們除顏色外沒有任何其它區(qū)別，攪勻后小紅從中隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率是________．

點D是等腰Rt△ABC的直角邊BC上一點，AD的中垂線EF分別交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．
①當(dāng)CD=時，求AE；
②當(dāng)CD=2（-1）時，試證明四邊形AEDF是菱形．

一個長方形的長為（5x+3）m，寬比長少（2x+5）m，則這個長方形的面積為________m²．

七邊形的內(nèi)角和是________．

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k₁x+b₁與直線AD：y=k₂x+b₂相交于點A（1，3），且點B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k₁x+b₁＜k₂x+b₂的解集；
（3）若△ACD的面積為9，求直線AD的函數(shù)解析式；
（4）若點M為x軸一動點，當(dāng)點M在什么位置時，使AM+BM的值最小？求出此時點M的坐標(biāo)．

已知實數(shù)a、b滿足a²+b²+a²b²=4ab-1，則a+b的值為________．

兩列火車分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車車長100米，慢車車長150米，當(dāng)兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口（快車車頭到達(dá)窗口某一點至車尾離開這一點）所用的時間為5秒．（1）求兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車駛過快車某個窗口（慢車車頭到達(dá)窗口某一點至車尾離開這一點）所用的時間；
（2）如果兩車同向而行，慢車的速度不小于8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時間至少為多少秒？

如圖△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，則DE：BC=________．