科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)先將下式化簡，再選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臒o理數(shù)代入求值．．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
（1）在△ABC中，BC=______，tanB=______；
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鲆粋�(gè)格點(diǎn)三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且△DEF與△ABC的相似比為2．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

“農(nóng)民也可以報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)了！”這是某市推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費(fèi)，年終時(shí)可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強(qiáng)了農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．小華與同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息，解答以下問題：
（1）本次調(diào)查了多少村民，被調(diào)查的村民中，有多少人參加合作醫(yī)療得到了返回款；
（2）該鄉(xiāng)若有10 000村民，請(qǐng)你估計(jì)有多少人參加了合作醫(yī)療？要使兩年后參加合作醫(yī)療的人數(shù)增加到9 680人，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求這個(gè)年增長率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作⊙O切線交OE的延長線于點(diǎn)F．已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求CF的長；
（3）求tan∠BAD的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請(qǐng)求出其面積．

（2）如圖，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接AE，請(qǐng)你求出sinα的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在x軸上．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)O重合；
（2）求點(diǎn)P坐標(biāo)和等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）如果取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖②所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．設(shè)等邊△PMN和矩形ODEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水市五校九年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題