科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=90°
圖3	∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請你運用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面積S；
（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．
問：①當點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；
②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年遼寧省鞍山市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，將∠OBA對折，使點O的對應(yīng)點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．
（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若把（1）中的拋物線向左平移3.5個單位，則圖象與x軸交于F、N（點F在點N的左側(cè)）兩點，交y軸于E點，則在此拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使點Q到E、N兩點的距離之差最大？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年河北省邯鄲市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年河北省邯鄲市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個多面體的表面展開圖，那么這個多面體是（ ）

A．三棱柱
B．四棱柱
C．三棱錐
D．四棱錐

科目： 來源：2009年河北省邯鄲市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年河北省邯鄲市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組：的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年河北省邯鄲市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）

A．10cm
B．12cm
C．15cm
D．17cm