科目： 來源：2009年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數(shù)量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數(shù)量關系；
（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

科目： 來源：2009年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產品，已知每件產品的進價為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）存在如圖所示的一次函數(shù)關系，每年銷售該種產品的總開支z（萬元）（不含進價）與年銷量y（萬件）存在函數(shù)關系z=10y+42.5．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）寫出該公司銷售該種產品年獲利w（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式；（年獲利=年銷售總金額一年銷售產品的總進價一年總開支金額）當銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大值是多少？
（3）若公司希望該產品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請你利用（2）小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產品的銷售單價的范圍．在此條件下要使產品的銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

科目： 來源：2009年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，等腰直角△ABC的頂點A，B的坐標分別為（0，10），（8，4），頂點C在第一象限．點P從點A出發(fā)，沿△ABC的邊按逆時針方向勻速運動，同時，點O從點E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運動．當點P到達點C時．P、Q兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒，
（1）求AB邊的長及點C的坐標．
（2）當點P在AB邊上運動時，△OPQ的面積S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點的運動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時間t（秒）的函數(shù)關系式及面積S取最大值時點P的坐標．
（4）若點P、Q保持原速度不變，當點P沿著A→B→C勻速運動時，是否存在某時刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請求出符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件屬于必然事件的是（ ）
A．打開電視，正在播放新聞中心
B．拋擲兩枚硬幣，結果一正一反
C．取一個實數(shù)x，分式有意義
D．在線段垂直平分線上取一點，這一點到該線段兩個端點的距離相等

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖線段AB、DC相交于點O，已知OC=OB，添加一個條件使△OCA≌△OBD，下列添加條件中，不正確的是（ ）

A．AC=DB
B．∠C=∠B
C．OA=OD
D．∠A=∠D

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下面的圖形是由8個棱長為1個單位的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．