科目： 來源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²-3x+a²-1的圖象，那么a的值是    ．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)不相等但都大于4cm的正方形紙片，從中任選一張，如圖從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn)2cm處，沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm²；若在上述正方形紙片中再任選一張重復(fù)上述過程，并計(jì)算陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x-1-），其中x=-．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)AD交ABC的外接圓于點(diǎn)G，連接BG．
求證：HD=GD．

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測(cè)卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)．

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如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚．甲船以每小時(shí)千米的速度沿西偏北30°方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．
（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？
（2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？

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小博和小力在玩一個(gè)游戲，兩人同擲一枚普通正六面體骰子，六面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，骰子落地后，朝上是幾點(diǎn)，就把圖中棋子順著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，…的格子前進(jìn)幾格，并獲得格子中的相應(yīng)物品（開始時(shí)棋子在圖中所示的中心位置）．
（1）如果小博先擲骰子，小博能第一次就得到鉛筆嗎？為什么？
（2）我們知道如果小博先擲骰子，則第一次就得到玩具的概率是三分之二，請(qǐng)問：如果他擲了6次，一定會(huì)得到玩具嗎？為什么？
（3）小力在小博擲過骰子后擲，則他得到玩具的概率是多少？（本小題要求列表法求解）

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初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有______名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；
（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；
（3）這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（4）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？

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小敏媽一天共帶了若干元錢去商店買糖果，當(dāng)她買了甲種糖果后，又去購(gòu)買乙中糖果，她手中持有的錢數(shù)y（元）與購(gòu)買糖果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：
（1）根據(jù)圖象中的信息，請(qǐng)你寫出一個(gè)正確的結(jié)論；
（2）當(dāng)她購(gòu)買甲中糖果4千克后，再購(gòu)買了多少千克的乙中糖果剛好用完106元？
（3）小敏根據(jù)兩種糖果的價(jià)格說：“共購(gòu)10.6千克的糖果，媽媽手中所持有的錢剛好用完”，問小敏怎樣打算購(gòu)買這兩種糖果的？請(qǐng)說明理由．