科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解為    ．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（2）解方程．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一座拱型橋，橋下的水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF為多少？

（1）若把它看作拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖①），可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax²+c．請(qǐng)你填空：a=______，c=______，EF=______米；
（2）若把它看作圓的一部分，可構(gòu)造圖形（如圖②）請(qǐng)你計(jì)算：
（3）請(qǐng)你估計(jì)（2）中EF與（1）中的EF的差的近似值（誤差小于0.1米）．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+2nx+n²-9（n為常數(shù)）經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和x軸上的另一點(diǎn)C，頂點(diǎn)在第一象限．
（1）確定該拋物線的解析式；
（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P到x軸的距離為8，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某手機(jī)經(jīng)營(yíng)部按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)公司共購(gòu)買了150部手機(jī)，公司技術(shù)人員隊(duì)購(gòu)買的這批手機(jī)全部進(jìn)行了檢驗(yàn)，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）求該手機(jī)經(jīng)營(yíng)部從丙公司購(gòu)買手機(jī)的臺(tái)數(shù)；
（2）求該手機(jī)經(jīng)營(yíng)部購(gòu)買的150臺(tái)手機(jī)中優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)；
（3）如果購(gòu)買的這批手機(jī)質(zhì)量能代表各公司的手機(jī)質(zhì)量，那么
①?gòu)膬?yōu)等品的角度考慮，哪個(gè)公司的手機(jī)質(zhì)量較好些？為什么？
②估計(jì)甲公司2010年生產(chǎn)的360臺(tái)該品牌電器中的優(yōu)等品有多少臺(tái)？
（4）若從手機(jī)經(jīng)營(yíng)部中抽取一部?jī)?yōu)等品，求抽到乙公司的概率？

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

課題研究：現(xiàn)有邊長(zhǎng)為120厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開(kāi)口的水槽，使水槽能通過(guò)的水的流量最大．
初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過(guò)水槽的水的流量越大．為此，他們對(duì)水槽的橫截面進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）．
若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米²，請(qǐng)你寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）．
若∠ABC=120°，請(qǐng)你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大��；
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請(qǐng)你再提供兩種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫(huà)出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點(diǎn)E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．
（1）如圖1，寫(xiě)出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖2，圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（不證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）探究：如圖1，當(dāng)BD滿足什么條件時(shí)（其它條件不變），PF=PE？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由．
（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）

科目： 來(lái)源：2010年河北省廊坊市廣陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm²）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．