科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，甲，乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點A與甲，乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是    米．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：（1）計算：
              （2）解分式方程：．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為應(yīng)對全球經(jīng)濟危機，中國政府投資40 000億元人民幣以拉動內(nèi)需，5月21日國家發(fā)改委公布了40 000億元投資構(gòu)成．具體內(nèi)容如下：請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中所提供的信息，完成下列問題：

重點投向	資金測算（億元）
廉租住房等保障性住房	4000
農(nóng)村民生工程和基礎(chǔ)設(shè)施	3700
鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造
衛(wèi)生、教育等社會事業(yè)發(fā)展	1500
節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程	2100
自主創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整	3700
汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建

（1）在統(tǒng)計表中，投向“鐵路等重大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和城市電網(wǎng)改造”的資金測算是______億元，投向“汶川地震災(zāi)后恢復(fù)重建”的資金測算是______億元；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“衛(wèi)生、教育等社會事業(yè)發(fā)展”部分所占的百分數(shù)是______，“節(jié)能減排和生態(tài)建設(shè)工程”部分所占的百分數(shù)是______；
（3）統(tǒng)計表“資金測算”欄目下的七個數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是______億元，眾數(shù)是______億元；
（4）在扇形統(tǒng)計圖中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圓心角為______度．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．
（1）請你完成下圖中表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；
（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求證：∠AOB=135度．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y=x²+2mx+m-7與x軸的兩個交點在點（1，0）兩旁，則關(guān)于x的方程的根的情況是    ．

科目： 來源：2009年四川省成都市棠湖中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分別是AB和DC的五等分點，C₁、C₂和D₁、D₂分別是AD和BC的三等分點，若=1，則S_□ABCD=    ．