科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列各式中成立的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）abc＜0；  （2）a+b+c＜0；  （3）a+c＞b；  （4）a＜-．

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在圖1所示的正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個(gè)圓錐模型．設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關(guān)系為（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b，則使關(guān)于x，y的方程組只有正數(shù)解的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知，，．則a=    ，b=     c=    ．

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|++4=2a，則a+b等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖1所示，在直角梯形ABCD中AB∥CD，∠B=90°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由BCDA運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（ ）

A．10
B．16
C．18
D．32

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：填空題

10個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴與他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)．若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖所示，則報(bào)3的人心里想的數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3…+100=？，經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3…+n=，其中n是正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
觀察下面三個(gè)特殊的等式：

2×3=（2×3×4-1×2×3）

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完這段材料，請(qǐng)嘗試求（要求寫出規(guī)律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？

科目： 來(lái)源：2009年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題