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科目：
來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若一次函數(shù)y=（m-3）x+m+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在一次愛心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元 的．右圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學(xué)生平均每人捐款
元．
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科目：
來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出（8-x）個，則當(dāng)x= 元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大．
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科目：
來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=
．
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來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，第（1）個圖有1個黑球；第（2）個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球?yàn)楹谏�，其余為白色；第�?）個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球?yàn)楹谏�，其余為白色；…；則從第（n）個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是
．
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科目：
來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
計算：
．
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來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
先化簡：（
）÷
．再從1，2，3中選一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值．
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來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
我國網(wǎng)球名將李娜在今年法國網(wǎng)球公開賽上的出色表現(xiàn)，大大激發(fā)了國人對網(wǎng)球的熱情．在一項“你最喜歡的球類運(yùn)動”的調(diào)查中，共有50名同學(xué)參與調(diào)查，每人必選且只選一項，將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖如下，根據(jù)圖中信息回答：
（1）被調(diào)查的同學(xué)中選擇喜歡網(wǎng)球的有______人；
（2）孔明同學(xué)在被調(diào)查中選擇的是羽毛球，現(xiàn)要在參與調(diào)查選擇喜歡羽毛球的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一項比賽，求孔明被選中的概率．
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來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，∠AOD=∠C．
（1）求證：OD⊥AC；
（2）若AE=8，
，求OD的長．
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來源：2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系．寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升），如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克．
（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？
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