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科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．
求證：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四邊形ABCD是矩形．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

岳麓山風景名勝區(qū)系國家級重點風景名勝區(qū)，位于古城長沙湘江西岸．它的主峰海拔約為300米，主峰AB上建有一座電信信號發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳p處測得峰頂?shù)难鼋菫閍，發(fā)射架頂端的仰角為β，其中，求發(fā)射架高BC．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校師生積極為汶川地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需賬篷后，立即到當?shù)氐囊患屹~篷廠采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小賬篷，價格每頂160元；可供10人居住的大賬篷，價格每頂400元．學�；ㄈゾ杩�96 000元采購這兩種帳篷，正好可供2300人臨時居�。�
（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；
（2）學�，F(xiàn)計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大賬篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷．如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區(qū)有哪幾種方案？

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科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著世界氣候大會于2009年12月7-18日在丹麥首都哥本哈根的召開，“低碳”概念風靡全球．在“低碳”理念的引領下，某市為實現(xiàn)森林城市建設的目標，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購買雪松、香樟的數(shù)量相等．
信息二：如下表：
樹苗每株樹苗批發(fā)價格（元）兩年后每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)
雪松300.4
香樟200.1
垂柳p0.2
設購買雪松，垂柳分別為x株、y株．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當每株垂柳的批發(fā)價P等于30元時，要使這400株樹苗兩年后對該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費用最低？最低的總費用是多少元？
（3）當每株垂柳批發(fā)價格P（元）與購買數(shù)量y（株）之間存在關系P=30-0.05y時，求購買樹苗的總費用W（元）與購買雪松數(shù)量x（株）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求出購買樹苗總費用的最大值．

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科目： 來源：2010年湖南省益陽一中保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，已知兩點O（0，0），A（2，0），點B在第一象限且△OAB為正三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）求直線CD的函數(shù)解析式；
（3）設E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的兩個動點，且EF平分四邊形ABCD的周長．試探究：△AEF的最大面積．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

計算4m3÷（-2m）的正確結果是（ ）
A．2m3
B．-2m3
C．-2m2
D．2m2

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知2x=3y（y≠0），那么下列比例式中正確的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

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科目： 來源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

由若干個小正方體構成的幾何體的三視圖為如圖所示，則構成幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）

A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

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