科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在一塊長為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長是    ．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：再求值：÷（a+），其中a=-1，b=1．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

關于三角函數有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．
（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，PQ是⊙O的直徑，n個相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都關于PQ對稱，其中第一個△A₁B₁C₁的頂點A₁與點P重合，第二個△A₂B₂C₂的頂點A₂是B₁C₁與PQ的交點，…，最后一個△A_nB_nC_n的頂點B_n、C_n在圓上．

（1）如圖1，當n=1時，求正三角形的邊長a₁；
（2）如圖2，當n=2時，求正三角形的邊長a₂；
（3）如題圖，求正三角形的邊長a_n（用含n的代數式表示）

科目： 來源：2011年山東省棗莊市舜耕中學中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，設拋物線C₁：y=a（x+1）²-5，C₂：y=-a（x-1）²+5，C₁與C₂的交點為A，B，點A的坐標是（2，4），點B的橫坐標是-2．
（1）求a的值及點B的坐標；
（2）點D在線段AB上，過D作x軸的垂線，垂足為點H，在DH的右側作正三角形DHG．記過C₂頂點M的直線為l，且l與x軸交于點N．
①若l過△DHG的頂點G，點D的坐標為（1，2），求點N的橫坐標；
②若l與△DHG的邊DG相交，求點N的橫坐標的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省恩施州利川市建南民族中學中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數是（ ）
A．
B．5
C．-
D．-5