科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，點E在邊BC上，∠BAE=25°．把線段AE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點E落在邊DC上，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值．其中x=sin60°-cos45°．

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知向量、，求作向量，滿足．
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，點D在邊BC上，DE∥AB，DE交BC于點E，點BC在邊AB上，且．
（1）求證：DF∥AC；
（2）如果BD：DC=1：2，△ABC的面積為18cm²，求四邊形AEDF的面積．

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室進行“藥熏”消毒．下圖反映了從藥物燃燒開始，室內(nèi)每立方米的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．已知在藥物燃燒階段，y與x之間具有二次函數(shù)關(guān)系；藥物燃燒結(jié)束后，y與x成反比例．
（1）試求藥物燃燒階段，y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出取值范圍；
（2）若每立方米的含藥量不低于20毫克且持續(xù)時間超過25分鐘，才能達到有效消毒，試問這次“藥熏”消毒是否有效？

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀．園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注．小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國館的正北方向，世博中心在中國館的北偏西45°方向，且演藝中心、世博中心到中國館的距離相等．從中國館出發(fā)向西走大約200米，到達世博軸上的點E處，這時測得世博中心在北偏西26.6°方向．小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）．
（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標出，有關(guān)信息用幾何語言加以描述（如AB∥MN等）；
（2）試求出中國館與演藝中心的距離（精確到1米）．
（備用數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.9，tan26.6°=0.5，）．

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AB=，AC=3，D是邊AC上一點，且AD：DC=1：2，連接BD．
（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若sin∠ACB=，試畫出符合條件的大致圖形，并求BD的長度？

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）、C（0，2）．
（1）試求這個二次函數(shù)的解析式，并判斷點B（-2，0）是否在該函數(shù)的圖象上；
（2）設(shè)所求函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點D，點E在x軸上，若以點C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，試求點E的坐標．

科目： 來源：2010年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點A（4，0），點B（0，3）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右平移，又P、Q兩點同時出發(fā)．
（1）連接AQ，當△ABQ是直角三角形時，求點Q的坐標；
（2）當P、Q運動到某個位置時，如果沿著直線AQ翻折，點P恰好落在線段AB上，求這時∠AQP的度數(shù)；
（3）過點A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點C，連接BC，D是BC的中點．在點P、Q的運動過程中，是否存在某時刻，使得以A、C、Q、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，試求出這時cot∠ABC的值；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2003年浙江省寧波市慈溪中學(xué)理科創(chuàng)新實驗班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題