科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，矩形EDGF的邊EF過A點，G點在BC上，若DG=5，則矩形EDGF的寬DE=    ．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：|-1|+（3-π）-（）^-1．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式3x-2＜7，將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的正整數(shù)解．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，這個風(fēng)鈴分別由正三、正四、正五、正六、正八、正十和正十二邊形的飾物組成，共重144克，（假設(shè)繩子和橫桿的重量為0），請你計算出每個正多邊形飾物的重量．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB上的一點D重合，如果要使D點恰為AB的中點，應(yīng)添加什么條件？請在添加適當(dāng)?shù)臈l件后，給出你的證明．
解：添加的條件是：______．
證明：

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x²-x-1=0，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠BAD=∠ACB，∠ABC的平分線交AD于E，AE=CF，連接EF．
求證：BC=AB+EF．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是AB邊的中點，且∠BAC+∠DCB=90°．試判斷△ABC的形狀并證明．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

紅星中學(xué)團委為汶川地震災(zāi)區(qū)組織獻愛心捐獻活動，小明對本班同學(xué)的捐款情況進行了統(tǒng)計，其中捐10元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的40%．小明還繪制了頻數(shù)分布直方圖．
（1）請求出小明所在班級同學(xué)的人數(shù)；
（2）本次捐款的中位數(shù)是______元；
（3）請補齊頻數(shù)分布直方圖．

科目： 來源：2009年北京市大興區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上任意一點，過點D作DP⊥BC，分別交BA，CA或它們的延長線于點P，Q．
求證：DP+DQ是定值．