科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在以AB為直徑的半圓中，E是弦AC的中點，延長BE交半圓于點D，若OB=2，OE=1，則∠CDE的度數(shù)是    ．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長為1，以O(shè)為圓心、OA₁為半徑作扇形OA₁C₁，弧A₁C₁與OB₁相交于點B₂，設(shè)正方形OA₁B₁C₁與扇形OA₁C₁之間的陰影部分的面積為S₁；然后以O(shè)B₂為對角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O(shè)為圓心，OA₂為半徑作扇形OA₂C₂，_弧A2C2與OB₁相交于點B₃，設(shè)正方形OA₂B₂C₂與扇形OA₂C₂之間的陰影部分面積為S₂；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則陰影部分面積S₁₀為    ．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：
①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，連接DE；
②過點A作AF⊥DE于點F；
（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．
（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的
正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關(guān)系是______．
（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“五•一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計圖，如圖．根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）前往A地的車票有______張，前往C地的車票占全部車票的______%；
（2）若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？

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如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE是⊙O的切線且DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：AB=AC；
（2）若⊙O的半徑為3，BE=1，求tanF的值．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、C、D三點．
（1）寫出點A、B、C、D的坐標；
（2）求經(jīng)過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；
（3）在直線BG上是否存在點Q，使得以點A、B、Q為頂點的三角形與△COD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．