科目： 來源：2010-2011學年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

兩個全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不動，將△DEF進行如下操作：
（1）如圖，△DEF沿線段AB向右平移（即D點在線段AB內(nèi)移動），連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積．

（2）如圖，當D點移到AB的中點時，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

（3）如圖，△DEF的D點固定在AB的中點，然后繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時F點恰好與B點重合，連接AE，請你求出sinα的值．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關(guān)系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
③運用②的結(jié)論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）²，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）²，2-x}的最大值為______．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作b=log_aN．
例如：求log₂8，因為2³=8，所以log₂8=3；又比如∵，∴．
（1）根據(jù)定義計算：
①log₃81=______；②log₁₀1=______；③如果log_x16=4，那么x=______．
（2）設a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴l(xiāng)og_aMN=x+y，即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：log_aM₁M₂M₃…M_n=______．
（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）．
（3）請你猜想：=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

科目： 來源：2010-2011學年安徽省淮北市五校第五次聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x²-2mx+m²+2m-1…（1）
得：y=（x-m）²+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點坐標為（m，2m-1），設頂點為P（x，y），則：
當m的值變化時，頂點橫、縱坐標x，y的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y=2x-1．…（5）
可見，不論m取任何實數(shù)時，拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1．
解答問題：
①在上述過程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學方法是______，其中運用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學方法是______．
②根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數(shù)關(guān)系式．
③是否存在實數(shù)m，使拋物線y=x²-2mx+2m²-4m+3與x軸兩交點A（x₁，0）、B（x₂，0）之間的距離為AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由（提示：|x₁-x₂|²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂）．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列判斷中，你認為正確的是（ ）
A．0的倒數(shù)是0
B．是分數(shù)
C．大于1
D．的值是±2

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．
B．（a³）²=a⁵
C．（-a）³÷（-a）=-a²
D．3x³×（-2x²）=-6x⁵

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加了預選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差s²如表所示．

	甲	乙	丙	丁
	8	9	9	8
s2	1	1	1.2	1.3

如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的運動員去參賽，那么應選（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩圓的半徑分別為4和1，若兩圓有公共點，則兩圓圓心距的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年5月湖北省孝感市市直初中聯(lián)考初三數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線AB∥CD，∠DCF=110°且AE=AF，則∠A等于（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．70°