科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖①，如果A₁、A₂、A₃、A₄把圓周四等分，則以A₁、A₂、A₃、A₄為頂點(diǎn)的直角三角形有4個(gè)；如圖②，如果A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆把圓周六等分，則以A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆為頂點(diǎn)的直角三角形有12個(gè)；如果A₁、
A₂、A₃、…A_2n把圓周2n等分，則以A₁、A₂、A₃、…A_2n為頂點(diǎn)的直角三角形有    個(gè)．

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計(jì)算：
（1）；               
（2）．

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（1）解方程：；                       （2）解不等式組．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的Rt△ABC的紙片上，∠C=90°，請(qǐng)用尺規(guī)作圖畫(huà)出一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)E落在斜邊AB上．（不必寫(xiě)作法和證明，請(qǐng)保留作圖痕跡）

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如圖，點(diǎn)A，B為直線y=x上的兩點(diǎn)，過(guò)A，B 兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線
（x＞0）于C，D兩點(diǎn)．若BD=3AC，9OC²-OD²=6，求k的值．

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小明所在學(xué)校初三學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定分A，B，C，D四個(gè)等第，為了了解評(píng)定情況，小明隨機(jī)調(diào)查了初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的評(píng)定等汲，結(jié)果整理如下：

學(xué)號(hào)	3003	3008	3012	3016	3024	3028	3042	3048	3068	3075
等第	A	C	B	C	D	B	A	B	B	A

學(xué)號(hào)	3079	3088	3091	3104	3116	3118	3122	3136	3144	3154
等第	B	B	B	C	A	C	B	A	A	B

學(xué)號(hào)	3156	3163	3172	3188	3193	3199	3201	3208	3210	3229
等第	C	A	B	B	A	B	C	C	B	B

注：等級(jí)A，B，C，D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格．
（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定等級(jí)的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算其中等級(jí)達(dá)到良好以上（含良好）的頻率；
（2）已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)，并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生評(píng)定等級(jí)達(dá)到良好以上（含良好）的人數(shù)？

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

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問(wèn)題背景
（1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：
四邊形DBFE的面積S=______，△EFC的面積S₁=______，△ADE的面積S₂=______．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若BF=a，F(xiàn)C=b，DE與BC間的距離為h．請(qǐng)證明S²=4S₁S₂．
拓展遷移
（3）如圖，?DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)�用�?）中的結(jié)論求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知點(diǎn)A （-2，4）和點(diǎn)B （1，0）都在拋物線y=mx²+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）記平移后拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試在x軸上找點(diǎn)D，使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．