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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：，求代數(shù)式的值．

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如表：
x…-112…
y…343…
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)，與y軸交于點C，E是x軸上一點，若以E，A，C為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點E的坐標（不必寫出過程）．

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某樓盤準備以每平方米25000元的均價對外銷售，由于國務院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格進行兩次下調(diào)，最終以每平方米20250元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準備以每平方米20250元的均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物業(yè)管理費．如該樓盤物業(yè)管理費是每月2.3元/米2．請問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，將線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DC′．
（1）求△ADC′的面積；
（2）若，求AB的長．

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AF為△ABC的角平分線，以BC為直徑的圓與邊AB交于點D，點E為弧BD的中點，連接CE交AB于H，AH=AC．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）若AC=6，AB=10，求EC的長．

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)報道，全國碩士研究生2011年入學考試報考人數(shù)再一次達到歷史高峰，以下是根據(jù)2008年--2011年全國碩士研究生報考人數(shù)繪制的統(tǒng)計圖．

（1）請你根據(jù)統(tǒng)計圖計算出2009年--2011年這三年全國碩士研究生入學考試報考人數(shù)比上年增加值的平均數(shù)為______萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）為了調(diào)查各專業(yè)報考人數(shù)，某網(wǎng)站進行了網(wǎng)上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，請你補全扇形統(tǒng)計圖并計算圖中表示金融專業(yè)的扇形的圓心角為______度；若2012年全國碩士研究生報考人數(shù)按照（1）中的平均數(shù)增長，各專業(yè)報考人數(shù)所占比例與2011年相比基本保持不變，請你預測2012年全國碩士研究生入學考試報考金融專業(yè)的考生約有______萬人（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E是AD上一點，EC∥AB，EB∥CD，若S△DEC=1，S△ABE=3，則S△BCE=______

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線與x軸交于A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于C（0，4）．
（1）求拋物線頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸上下平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可以平移多少個單位長度，向下最多可以平移多少個單位長度？

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科目： 來源：2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△OAB與△OCD為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．
（1）如圖1，點C、D分別在邊OA、OB上，連接AD，BC，點M為線段BC的中點，連接OM，請你猜想OM與AD的數(shù)量關(guān)系：______（直接寫出答案，不必證明）；
（2）如圖2，在圖1的基礎上，將△OCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°）．
①OM與AD的數(shù)量關(guān)系是否仍成立，若成立請證明，若不成立請說明理由；
②求證：OM⊥AD．

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