科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將等腰直角三角形ABC的直角頂點置于直線l上，且過A，B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D，E，請你在圖中找出一對全等三角形，并寫出證明它們?nèi)�等的過程．

科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）假設(shè)因水土流失，此時樹AB繞點A沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求在傾倒過程中樹影的最大長度．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中（如圖）．

（1）求拋物線的解析式；（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O中，弦BC=8，A是的中點，弦AD與BC交于點E，AE=5，ED=，M為上的動點，（不與B、C重合），AM交BC于N．
（1）求證：AB²=AE•AD；
（2）當M在上運動時，問AN•AM、AN•NM中有沒有值保持不變的？若有的話，試求出此定值；若不是定值，請求出其最大值；
（3）若F是CB延長線上一點，F(xiàn)A交⊙O于G，當AG=8時，求sin∠AFB的值．

科目： 來源：2006年廣東省深圳市實驗學校直升考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=mx²+nx+p與y=x²+6x+5關(guān)于y軸對稱，與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx²+nx+p的解析式，試猜想出與一般形式拋物線y=ax²+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若A，B的中點是點C，求sin∠CMB；
（3）如果過點M的一條直線與y=mx²+nx+p圖象相交于另一點N（a，b），a≠b且滿足a²-a+q=0，b²-b+q=0（q為常數(shù)），求點N的坐標．

科目： 來源：2006年安徽省阜陽市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年安徽省阜陽市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2與
B．（-1）²與1
C．-1與（-1）²
D．2與|-2|

科目： 來源：2006年安徽省阜陽市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題