科目： 來源：2010年湖北省黃岡市武穴市龍坪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y₁（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y₂（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖北省黃岡市武穴市龍坪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值．若沒有，請(qǐng)說明理由．
（4）若點(diǎn)M從B點(diǎn)以每秒個(gè)單位沿BA方向向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從C點(diǎn)以每秒個(gè)單位向沿CB方向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問t當(dāng)為何值時(shí)，以B，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

的倒數(shù)是（ ）
A．-9
B．-6
C．6
D．9

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

分式的值為0，則x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，，則cosB=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭建的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）

A．甲戶比乙戶大
B．乙戶比甲戶大
C．甲，乙兩戶一樣大
D．無法確定哪一戶大

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

用“&”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a&b=2a-b，如果x&（1&3）=2，那么x等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖在一個(gè)3×3方格紙上，若以格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）為頂點(diǎn)畫正方形，在該3×3方格紙上最多可畫出的正方形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．13
B．14
C．18
D．20