科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與D、C不重合），AE⊥DG于E．CF∥AE交DG于F．
（1）在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明；
（2）求證：AE=FC+EF．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+1分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△APB的面積為4．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部分：
（1）用直線分割；
（2）每個(gè)部分內(nèi)各有一個(gè)景點(diǎn)；
（3）各部分的面積相等．（可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是⊙O的弦CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)A在⊙O上，且∠PCA=∠BAP．
（1）求證：PA是⊙O的切線．
（2）若PB：BC=2：3且PC=10，求PA的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1.5小時(shí)以上；B、1～1.5小時(shí)；C、0.5～1小時(shí)；D、0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；
（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價(jià)M（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來(lái)表示（如圖2）．
（說(shuō)明：圖1，圖2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本．）
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）是多少元？
（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤(rùn)W（元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎（請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程，不要求寫自變量的取值范圍）？若該公司共有此種商品30000件，準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完，請(qǐng)你計(jì)算一下至少可獲利多少元？

科目： 來(lái)源：2011年湖北省荊州市監(jiān)利縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A，E重合）自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t取何值時(shí)，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A，M，E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)？

科目： 來(lái)源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

2的算術(shù)平方根是（ ）
A．
B．-
C．±
D．2

科目： 來(lái)源：2011年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．x²•x³=x⁶
B．2^-1=-2
C．|1-π|=π-1
D．