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科目： 來源：2009年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

陽光中學九年級一、二、三班中每班的學生人數(shù)都為50名．某次數(shù)學測驗的成績統(tǒng)計如下（每組分數(shù)含最小值，不含最大值）．

三班數(shù)學成績各分數(shù)段人數(shù)統(tǒng)計表

分數(shù)段	50～60	60～70	70～80	80，90	90～100
人數(shù)	2	6	17	14	11

根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）“80～90分”這個分數(shù)段人數(shù)最多的是三個班中的哪個班？
（2）60分及60分以上為及格，三個班中哪個班及格率最高？
（及格率=

×100%）

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科目： 來源：2009年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

周六下午，九年級張華和同學外出郊游，在河岸邊玩耍，她想測量河的寬度，設計了一種測量方案：如圖所示，在河對岸選擇點A，再在河這邊岸邊選取B，C兩點，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，并測量出BC長為60米．請你幫張華同學計算出河的寬度（精確到1米）

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科目： 來源：2009年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

東北大豆正值播種期，張大爺家承包了66公頃土地急需種植大豆，需在一天內(nèi)將土地耕完．農(nóng)機站有甲型拖拉機6臺，乙型拖拉機30多臺，兩種型號的拖拉機的耕地效率和租金如下表（所租用拖拉機都按一整天收費）：

型號	甲	乙
每臺每天耕地（公頃）	5	3
每臺每天租金（元）	400	300

（1）若一天內(nèi)耕完土地，求所付的拖拉機租金總費用與租用甲型拖拉機臺數(shù)的函數(shù)關系式，并確定自變量甲型拖拉機臺數(shù)的取值范圍；
（2）請你幫張大爺設計一種使租金總費用最少的方案，并求出所付的最少租金．

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科目： 來源：2009年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，以正方形ABCD的邊AB為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于E，交AB的延長線于點F，BF=4．
（1）求證：△EFO∽△AFD，并求

的值；
（2）求cos∠F的值；
（3）求線段BE的長．

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科目： 來源：2009年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-4x+3與x軸交于A，B兩點，C為拋物線的頂點，過點A作AP∥BC交拋物線于點P．
（1）求A，B，C三點坐標；
（2）求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在點M，過點M作ME⊥x軸于點E，使A，M，E三點為頂點的三角形與△PCA相似？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．