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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，已知二次函數(shù)y
1=ax
2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y
2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2），則關(guān)于x的不等式ax
2+（b-k）x+c-m＞0的解集是
．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），則△AOB的內(nèi)心與外心之間的距離是 ．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的頂點(diǎn)A恰好落在雙曲線
（x＞0）上，且OA與x軸正方向的夾角為30°．則正方形OABC的面積是
．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如果函數(shù)y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的圖象在x軸的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，則CE的長為
．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB的
上有一運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)P．從點(diǎn)P向半徑OA引垂線PH交OA于點(diǎn)H．設(shè)△OPH的內(nèi)心為I，當(dāng)點(diǎn)P在
上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為
．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）點(diǎn)（0，2）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）已知直線l1：y=2x-4分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，直線l1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2，則直線l2的解析式為______；
（3）若（2）中直線l1繞點(diǎn)M（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l3，求直線l3的解析式．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2，則稱函數(shù)y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)．
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求函數(shù)y=x+1與y=2x的生成函數(shù)的值；
（2）若函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點(diǎn)為P，判斷點(diǎn)P是否在此兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，在直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)
的圖象與矩形AOBC的邊AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，3），將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上．
（1）求k的值；
（2）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），請(qǐng)?jiān)陔p曲線上找兩點(diǎn)M、N，使四邊形OPMN是平行四邊形，求M、N的坐標(biāo)．
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科目：
來源：2010年湖北省武漢市一中分配生素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且∠EOF=45°．
（1）猜想線段AE、EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖2，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切，試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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