寫成冪的形式是________．

觀察下列有規(guī)律的數(shù)：

…
根據(jù)其規(guī)律，則
（1）第7個(gè)數(shù)是______；
（2）第n個(gè)數(shù)是______；
（3）是第______個(gè)數(shù)；
（4）計(jì)算：．

如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1．請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：
①既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；
②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4．

下列由三條線段a、b、c構(gòu)成的三角形：①a=2mn，b=m²-n²，C=m²+n²（m＞n＞0），②a=2n+1，b=2n²+2n+1，c=2n²+2n（n＞0），③a=3k，b=4k，c=5k（k＞0），④=1：：2，其中能構(gòu)成直角三角形的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，將∠DCB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊CD和CB與x軸分別交于點(diǎn)P、Q，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤90°）．
①當(dāng)α等于多少度時(shí)，△CPQ是等腰三角形？
②設(shè)BP=t，AQ=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=8，以A、C兩點(diǎn)為圓心的⊙A與⊙C的半徑長分別為2和4，試判斷⊙A與⊙C的位置關(guān)系，并通過計(jì)算說明理由．

已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明________=________，
而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥________，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴________∥________（________）
∴________=________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
________=________（兩直線平行，同位角相等）
∵_(dá)_______（已知）
∴________，即AD平分∠BAC（________）

探索下列問題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S₁和S₂．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S₁與S₂三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡略說出理由．

y=（m+1）x+m是一次函數(shù)，則m的取值范圍是________．

某人在連續(xù)拋擲一枚硬幣20次得到這樣的結(jié)果：反反正正反反反反正正反正反反反反反正正正，請(qǐng)問出現(xiàn)反面的頻數(shù)為 ________；頻率為 ________．