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科目： 來源：2010年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x²-

與x軸交于A_n、B_n兩點(diǎn)，以A_nB_n表示這兩點(diǎn)間的距離，則A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉的值是．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤(rùn)為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平．
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬元；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等；
（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

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科目： 來源：2010年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B、D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC（AC+EC）為定值．