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科目：
來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點，且BD=CD．（本題作圖部分要求用尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫作法．）
（1）作∠CBF=∠ABC，其中點A和點F分別在直線BC的兩側(cè)；
（2）作射線CD關(guān)于直線BC對稱的圖形，使其交BF于點E．如果∠BCD=30°，CD=6，求四邊形BDCE的面積．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某中學(xué)開展以“八榮八恥”為主題的社會主義榮辱觀教育活動，舉辦了演講、書法、作文、手抄報、小品、漫畫六項比賽（每個同學(xué)限報一項）．各項目參賽人數(shù)及其占六個項目總參賽人數(shù)的比例如下表：
| 比賽項目 | 演講 | 書法 | 作文 | 手抄報 | 小品 | 漫畫 |
參賽人數(shù)
（人） | 36 | | 90 | 60 | | 15 |
| 比例（%） | 12 | 25 | | 20 | 8 | |
認真觀察閱讀統(tǒng)計表后，回答下列問題：
（1）請補充完成這個統(tǒng)計表；并得出六項比賽項目中的“眾數(shù)”是______；
（2）手抄報比賽與漫畫比賽的獲獎人數(shù)分別是6人和3人，你認為“手抄報比賽的獲獎率比漫畫比賽的獲獎率高”這種說法是否正確？請說明你的理由．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點A的坐標為（-1，0），O為原點，⊙A的半徑為1，點B是⊙A上的一個動點，點C在x軸上，以直線BC為圖象的一次函數(shù)解析式為y=k（x+3）（k為常數(shù)，且k≠0）．
（1）求點C的坐標；
（2）當k為何值時，直線BC與⊙A相切？此時連接OB，求tan∠BOC．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
廣州市某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，每分鐘可以通過280名學(xué)生；當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，每分鐘可以通過200名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？
（2）緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率會降低20%，現(xiàn)規(guī)定在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)樓共有32間教室，每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合規(guī)定？請說明理由．
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖1，△ABC表示一塊含有30°角的直角三角板，30°所對的邊AC的長為2，以斜邊AB所在直線為x軸，AB邊上的高所在直線為y軸，建立平面直角坐標系．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，等腰直角△DEF的斜邊DE始終在x軸上移動，且DE=
．問當其直角頂點F的初始位置落在y軸的負半軸時，△DEF經(jīng)過怎樣的平移后點F才落在（1）中的拋物線上？
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科目：
來源：2007年廣東省廣州市越秀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD=5，AB=DC=2，點P在線段AD上移動（點P與點A、D不重合），連接PB、PC．
（1）當△ABP∽△PCB時，請寫出圖中所有與∠ABP相等的角，并證明你的結(jié)論；
（2）求（1）中AP的長；
（3）如果PE分別交射線BC、DC于點E、Q，當△ABP∽△PEB時，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
用激光測距儀測得兩地之間的距離為14 000 000米，將14 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．14×107
B．14×106
C．1.4×107
D．0.14×108
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
下列計算正確的是（ ）
A．3m+3n=6mn
B．y3÷y3=y
C．a(chǎn)2•a3=a6
D．（x3）2=x6
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資．今年經(jīng)理的工資從去年的200 000元增加到225 000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會（ ）
A．平均數(shù)和中位數(shù)不變
B．平均數(shù)增加，中位數(shù)不變
C．平均數(shù)不變，中位數(shù)增加
D．平均數(shù)和中位數(shù)都增加
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科目：
來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：選擇題
一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的主視圖與左視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．
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