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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校初二年級(jí)全體320名學(xué)生在參加電腦培訓(xùn)前后各進(jìn)行了一次水平相同的考試，考試都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格、合格、優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí)，為了了解培訓(xùn)的效果，用抽簽的方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試等級(jí)，所繪的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，結(jié)合圖示信息回答下列問題：
（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級(jí)是______；
（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)后，考分等級(jí)“不合格”的百分比是______；
（3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級(jí)中，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有______名；
（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于______；
（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC=8米，∠CAD=30°．坡頂有一旗桿BC（旗桿與地面AD垂直），旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一彩帶AB相連，AB=10米．試求旗桿BC的高度？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AP，過P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求證：△ABP∽△PCE；
（2）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；
（3）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）的部分對(duì)應(yīng)值（如下表）
x15
yA0.63
yB2.810
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），試寫出w與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AC=BC，以BC上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．已知經(jīng)過點(diǎn)D的⊙O切線恰好經(jīng)過點(diǎn)C．
（1）試判斷CD與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）若△ACB∽△CDB，且AC=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：A（m，4）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的公共點(diǎn)
（1）求m的值；
（2）若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點(diǎn)，且直角△EOF的外心為點(diǎn)A，試求它的解析式；
（3）在y=的圖象上另取一點(diǎn)B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的一次函數(shù)圖象繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l，設(shè)l與y軸交于點(diǎn)M，且4MO=FO．若在y軸上存在點(diǎn)P，恰好使得△PMA和△BOK的面積相等，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)？

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科目： 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市常熟一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，正方形ABOD的邊長(zhǎng)為5，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，直線OE的解析式為y=2x，直線CF過x軸上一點(diǎn)C（-3，0）且與OE平行．現(xiàn)正方形以每秒的速度勻速沿x軸的正方向平行移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，正方形被夾在直線OE與CF間的部分的面積為S．
（1）當(dāng)0≤t＜4時(shí)，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)4≤t≤5時(shí)，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系，在這個(gè)范圍內(nèi)S有無(wú)最大值？若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)摸底測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（ ）
A．
B．
C．2x2+3x+1=0
D．2x4+3=0

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科目： 來(lái)源：2010年上海市徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)摸底測(cè)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

用換元法解方程+，若設(shè)=y．則原方程可化為（ ）
A．y+=
B．2y2-5y+2=0
C．3y+=
D．6y2+5y+2=0

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