科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a=-cos45°．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

一種長方形餐桌的四周可以坐6人用餐（帶陰影的小長方形表示1個人的位置）、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來．
（1）問四周可以坐多少人用餐？（用n的代數(shù)式表示）
（2）若有28人用餐，至少需要多少張這樣的餐桌？

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標為（5，0），頂點D在⊙O上運動．
（1）當點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當直線CD與⊙O相切時，求CD所在直線對應的函數(shù)關系式；
（3）設點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求出S的最大值與最小值．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

某中學為促進課堂教學，提高教學質(zhì)量，對九年級學生進行了一次“你最喜歡的課堂教學方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學校繪制了如下圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．
（1）請把三個圖表中的空缺部分都補充完整；
（2）你最喜歡以上哪一種教學方式或另外的教學方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由（字數(shù)在20字以內(nèi)）．

編號	教學方式	最喜歡的頻數(shù)	頻率
1	教師講，學生聽	20	0.10
2	教師提出問題，學生探索思考		0.5
3	學生自行閱讀教材，獨立思考	30
4	分組討論，解決問題		0.25

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

點D為Rt△ABC的斜邊AB上一點，點E在AC上，連接DE，CD，且∠ADE=∠BCD，CF⊥CD交DE的延長線于點F，連接AF
（1）如圖1，若AC=BC，求證：AF⊥AB；
（2）如圖2，若AC≠BC，當點D在AB上運動時，求證：AF⊥AB．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形．設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應）

科目： 來源：2011年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式；
（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題