科目： 來源：2011年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是?ABCD的對角線，∠ABD的平分線BE交AD于點E，∠CDB的平分線DF交BC于點F．
求證：△ABE≌△CDF．

科目： 來源：2011年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點C是⊙O上一點（不與A，B重合），連接AC，BC，過點O作OD∥AC交BC于點D，在OD的延長線上取一點E，連接EB，使∠OEB=∠ABC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若OA=10，BC=16，求BE的長．

科目： 來源：2011年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（0，7）兩點．
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）當(dāng)x為何值時，y＞0？
（3）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：
AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠______．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌______．
∴______=EF，故DE+BF=EF．

（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：選擇題

如圖，三角形被遮住的兩個角不可能是（ ）

A．一個銳角，一個鈍角
B．兩個銳角
C．一個銳角，一個直角
D．兩個鈍角

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：選擇題

一物體及其正視圖如圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是以下圖形中的（ ）


A．①，②
B．③，②
C．①，④
D．③，④

科目： 來源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧上不同于點C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°