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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

今年3月5日，某中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動．九年級一班高偉同學統(tǒng)計了這天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下條形圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)高偉同學所作的兩個圖形，解答：
（Ⅰ）九年級一班有多少名學生？
（Ⅱ）補全條形圖的空缺部分．
（Ⅲ）在扇形統(tǒng)計圖中計算社區(qū)文藝演出部分所對的圓心角度數(shù)．
（Ⅳ）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在新華南北路改造過程中，某路段工程招標時，工程指揮部接到甲、乙兩個工程隊的投標書．根據(jù)甲、乙兩隊的投標測算；若讓甲隊單獨完成這項工程需要40天；若由乙隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作20天可完成．
（1）若安排乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）為了縮短工期方便行人，若安排甲、乙兩隊共同完成這項工程需要多少天？

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點P．求證：△PBD∽△AMN．

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科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=kx-4（k＞0）與x軸、y軸交于A、C兩點，過A、C兩點的拋物線開口向上，且與x軸交于一點B．
（I）寫出A、C兩點坐標（可用k表示）；
（II）若AO=3BO，點B到直線AC的距離等于

，求直線及拋物線的解析式；
（III）是否存在點A、點B使tan∠ACB=2，且△ABC外接圓截y軸所得弦長等于5，若存在，求過點A、B、C的拋物線解析式，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

計算-1²的結果是（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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科目： 來源：2011年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（）
A．a(chǎn)²+a²=a⁴
B．a(chǎn)⁶÷a²=a³
C．a(chǎn)•a²=a³
D．（a²）³=a⁵

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科目： 來源：2011年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用科學記數(shù)法表示的如下事實：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度是1.1×10⁵千米/時；1納米=1×10^-9米；一天有8.64×10⁴秒；一個氫原子的質(zhì)量是1.67×10^-27千克．僅從數(shù)的大小來說，其中最大的一個數(shù)是（）
A．1.1×10⁵
B．1×10^-9
C．8.64×10⁴
D．1.67×10^-27

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科目： 來源：2011年云南省曲靖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是（）
A．