科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，1）（如圖），當x    時，y≥1．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，5+=5²×，…，若10+=10²×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=    ．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2cm，D﹑E分別是為AB﹑AC上的點，將四邊形DBCE沿直線DE折疊，點B﹑C分別落在B′﹑C′處，且都在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為    cm．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算（）+（）^-1-；
（2）解方程：．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE，CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校有200名學生報名參加區(qū)數(shù)學競賽，為了選送優(yōu)秀選手，進行了校內的初賽，并從中隨機抽取了50名學生，將他們的初賽成績（得分為整數(shù)，滿分為100分），整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計圖（部分）．根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：
（1）第四組的頻數(shù)為______．
（2）估計該校這次初賽成績在60～69分數(shù)段的學生約有______名．
（3）若將抽樣中的第四、第五組的學生隨機挑選2名參加提高班．請用列表法或畫樹狀圖法求：挑選的2名學生的初賽成績恰好都在第五組的概率．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，OC=OD．
（1）若，DC=4，求AB的長；
（2）連接BE，若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的度數(shù)．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

聰明好學的小敏查閱有關資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點且平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖（1）中曲線CFD為拋物線的一部分．圓錐體SAB的母線長為10，側面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面圓P于C、D，AB⊥CD，垂足為O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖（2）所示的直角坐標系．求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關系式；
（3）在拋物面CFD中能否截取長為5.6，寬為2.2的矩形？請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省三明市梅列區(qū)初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長是方程x²-14x+48=0的兩根（OA＞OB），直線BC平分∠ABO，交x軸于點C．P是射線BC上一動點．

（1）設△PAB與△OPB的面積分別為S₁、S₂，求S₁：S₂的值；
（2）求直線BC的解析式；
（3）過O點作OE⊥BC，交AB于點E，（如圖②）．若S_△AOP=S_△AEP，求P點坐標．