科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，天平盤中每個小球的重量用x克表示，砝碼每個5克，那么x=    克．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C，連接BC．若∠A=36°，則∠C=    度．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知：（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達(dá)式b_n=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=3，b=-2，求的值．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，=，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=，求線段AD、CD的長．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在“首屆中國西部（銀川）房•車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．

（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？
（4）若對已售出轎車進(jìn)行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機(jī)抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象經(jīng)過點A（-1，0），頂點為P．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）頂點P的坐標(biāo)為______；此拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)為______；
（3）若拋物線與y軸交于C點，求△ABC的面積；
（4）在x軸上方的拋物線上是否存在一點D，使△ABD的面積等于△ABC的面積？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖①，垂直于AD的兩條弦B₁C₁，B₂C₂把圓周4等分，則∠B₁的度數(shù)是______°，∠B₂的度數(shù)是______°；
（2）如圖②，垂直于AD的三條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圓周6等分，分別求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度數(shù)；
（3）如圖③，垂直于AD的n條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠B_n的度數(shù)（只需直接寫出答案）．

科目： 來源：2010年冀教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF．

經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：
（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．