科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF⊥BD，分別交AD、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，求證：四邊形BEDF是菱形．

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國(guó)國(guó)家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與海水采樣，針對(duì)核泄漏在極端情況下對(duì)海洋環(huán)境的影響及時(shí)開(kāi)展分析評(píng)估．如圖，上午9時(shí)，海檢船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時(shí) 的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)海檢船到達(dá)B處，這時(shí)觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)海檢船所在B處與城市P的距離？
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試．各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

測(cè)試項(xiàng)目	測(cè)試成績(jī)/分
	甲	乙	丙
筆試	92	90	95
面試	85	95	80

圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全圖一和圖二；
（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線(xiàn)，DE切⊙O于點(diǎn)E，交AM與于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：OD∥BE；
（2）猜想：OF與CD有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

去冬今春，濟(jì)寧市遭遇了200年不遇的大旱，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了解決抗旱問(wèn)題，要在某河道建一座水泵站，分別向河的同一側(cè)張村A和李村B送水．經(jīng)實(shí)地勘查后，工程人員設(shè)計(jì)圖紙時(shí)，以河道上的大橋O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以河道所在的直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖）．兩村的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（12，7）．
（1）若從節(jié)約經(jīng)費(fèi)考慮，水泵站建在距離大橋多遠(yuǎn)的地方可使所用輸水管道最短？
（2）水泵站建在距離大橋多遠(yuǎn)的地方，可使它到張村、李村的距離相等？

科目： 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙C的切線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)B，P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線(xiàn)PA的解析式為：y=kx+3．
（1）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫(xiě)出p隨變化的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線(xiàn)l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP．請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；
（3）是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A是半徑為1的⊙O外的一點(diǎn)，OA=2，AB是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC∥OA，連接AC．則圖中陰影部分面積等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2005年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題