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科目: 來(lái)源:2009年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
實(shí)驗(yàn)與探究:
(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′(2,0)的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置,并寫(xiě)出他們的坐標(biāo):B′______、C′______;
歸納與發(fā)現(xiàn):
(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____(不必證明);
運(yùn)用與拓廣:
(3)已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出Q點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2009年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖(1)擺放在一起,它們的較短直角邊長(zhǎng)為3.
(1)將△ECD沿直線l向左平移到圖(2)的位置,使E點(diǎn)落在AB上,則CC′=______

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科目: 來(lái)源:2009年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

已知:拋物線y=x2+(b-1)x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,-2b).
(1)求b+c的值;
(2)若b=3,求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若b>3,過(guò)點(diǎn)P作直線PA⊥y軸,交y軸于點(diǎn)A,交拋物線于另一點(diǎn)B,且BP=2PA,求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.(提示:請(qǐng)畫(huà)示意圖思考)

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科目: 來(lái)源:2009年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB,△COD處,直角邊OB,OD在x軸上.一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移?dòng).當(dāng)紙板Ⅰ移動(dòng)至△PEF處時(shí),設(shè)PE,PF與OC分別交于點(diǎn)M,N,與x軸分別交于點(diǎn)G,H.
(1)求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段AC(端點(diǎn)除外)上的動(dòng)點(diǎn)時(shí),試探究:
①點(diǎn)M到x軸的距離h與線段BH的長(zhǎng)是否總相等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

-的絕對(duì)值是( )
A.
B.-2
C.-
D.2

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科目: 來(lái)源:2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

據(jù)《北京日?qǐng)?bào)》報(bào)道,去年北京批準(zhǔn)約209億元公積金貸款投入保障房建設(shè),數(shù)字209用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.20.9×10
B.2.09×102
C.0.209×103
D.2.09×103

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科目: 來(lái)源:2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知:如圖,l∥m,等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上,邊BC與直線m所夾銳角為20°,則∠α的度數(shù)為(


A.60°
B.45°
C.40°
D.30°

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科目: 來(lái)源:2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=中自變量的取值范圍是( )
A.x≠0
B.x≠2
C.x≠-2
D.x=2

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科目: 來(lái)源:2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投10個(gè))的情況,投進(jìn)籃筐的個(gè)數(shù)為6,9,8,4,0,3,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和極差分別是( )
A.6,6,9
B.6,5,9
C.5,6,6
D.5,5,9

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科目: 來(lái)源:2011年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知:⊙O的半徑為2cm,圓心到直線l的距離為1cm,將直線l沿垂直于l的方向平移,使l與⊙O相切,則平移的距離是( )
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.1cm或3cm

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