科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內部區(qū)域投針，則針扎到其內切圓（陰影）區(qū)域的概率為    ．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知：⊙O半徑OA=1，弦AB、AC長分別為、，則∠BAC=    ．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2，AB=，則BD的長    ．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知不等式組的整數解a滿足方程組，求x²+y²的值．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

先化簡再求值：，其中．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示，規(guī)則如下：
①分別轉動轉盤A、B．
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停在等分線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數字之積為3的倍數和為5的倍數的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規(guī)定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分；數字之積為5的倍數時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲雙方公平．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式；
（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
（3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由．（參考數據：=1.414，=1.732，=2.236）

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

石山社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上底，下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖所示）．他們想在△AMD和△BMC種植單價為10元/m²的太陽花．
①△ABM與△DMC的面積有何種大小關系？并說明理由．
②當△AMD種滿花后，已知花了500元錢，請預算一下，若繼續(xù)在△BMC上種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省鄂州市石山中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們的運動時間為x（s）．
①求x為何值時，PQ⊥AC？
②當0＜x＜2時，AD是否能平分△PQD的面積？若能，請說明理由；
③探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應的位置關系的x的取值范圍（不要求寫過程）