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科目：
來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接DE，交AC于G，交BC于F，那么圖中相似三角形（不含全等三角形）共有
對(duì)．
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科目：
來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使B與D重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，則DM：MC的值為
．
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科目：
來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）；②它的圖象在二、四象限內(nèi)；③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為 ．
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科目：
來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處均有一棵樹(shù)，該村準(zhǔn)備開(kāi)挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持樹(shù)不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)該村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，請(qǐng)你寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案并畫(huà)出圖形；若填“不能”，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
解二元一次方程組：
．
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來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．
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來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD=∠A．
（Ⅰ）求證：BD與⊙O相切；
（Ⅱ）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
某校為了解全校2000名學(xué)生的課外閱讀情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．
（1）請(qǐng)分別計(jì)算這50名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0小時(shí)以上（含1.0小時(shí)）的有多少人？
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來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔90海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處．這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？A、B兩處相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：
1.414，
1.732）
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來(lái)源：2009年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路，填寫(xiě)表格，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填寫(xiě)表格，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可．
兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
（Ⅰ）設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工x個(gè)月能完成總工程，根據(jù)題意，利用工作效率、工作時(shí)間、工作量之間的關(guān)系填寫(xiě)下表．（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）
| 工作效率 | 工作時(shí)間 | 工作量 |
| 甲 |  | 1 |  |
| 乙 | | x | 1 |
| 甲、乙合作 | |  | |
（Ⅱ）列出方程（組），并求出問(wèn)題的解．
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