如右圖，折疊矩形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則EC的長(zhǎng)是    cm．

某銀行設(shè)立大學(xué)生助學(xué)貸款，6年期的貸款年利率為6%，貸款利息的50%由國(guó)家財(cái)政貼補(bǔ)．某大學(xué)生預(yù)計(jì)6年后能一次性償還2萬元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是    萬元．

請(qǐng)根據(jù)所給方程，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫一道應(yīng)用題．（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程．）   

計(jì)算：．

先化簡(jiǎn)，再求值，其中．

解方程：．

求證：等腰梯形下底的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．（要求完成圖形，寫出已知．求證，并加以證明）

臺(tái)灣“華航”客機(jī)失事后，祖國(guó)大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業(yè)救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點(diǎn)協(xié)助搜索．接到通知后，“華意”輪測(cè)得出事地點(diǎn)C在A的南偏東60°，“滬救12”輪測(cè)得出事地點(diǎn)C在B的南偏東30度．已知B在A的正東方向，且相距100浬，分別求出兩艘船到達(dá)出事地點(diǎn)C的距離．

閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如a^b=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=log_aN．
例如：因?yàn)?³=8，所以log₂8=3；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022160109133076786/SYS201310221601091330767026_ST/0.png">，所以．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log₃81=______；②log₃3=______；③log₃1=______；
④如果log_x16=4，那么x=______．
（2）設(shè)a^x=M，a^y=N，則log_aM=x，log_aN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵a^x•a^y=a^x+y，∴a^x+y=M•N∴l(xiāng)og_aMN=x+y，
即log_aMN=log_aM+log_aN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
log_aM₁M₂M₃…M_n=______（其中M₁、M₂、M₃、…、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
log_a=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．

某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國(guó)家足球隊(duì)加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．
（1）請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種）；
（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由．