科目： 來(lái)源：2008年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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當(dāng)x²-2=0時(shí)，求代數(shù)式（1+）÷的值．

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解方程：

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解不等式組：．

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已知：如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在OA、OD上，且OE=OA，OF=OD．求證：BE=CF．

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如圖，已知AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線CA平分∠BCD，AD=5，tanB=．求：BC的長(zhǎng)．

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某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______，該班共有同學(xué)______人；
（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)______．
（4）結(jié)合訓(xùn)練前、后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)，談一談你的看法．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為點(diǎn)P．
（1）求證：PD是⊙O的切線．
（2）若AC=6，cosA=，求PD的長(zhǎng)．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象交于A（1，4），B（m，）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象，在x＞0的范圍內(nèi)，討論y₁與y₂的大小關(guān)系．