科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，給出五個(gè)條件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③E是CD的中點(diǎn)，④AE⊥EB，⑤AB=AD+BC．
（1）請你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)能推出AD∥BC的正確命題，并加以說明；
（2）請你以其中三個(gè)作為命題的條件，寫出一個(gè)不一定能推出AD∥BC的正確命題，并舉例說明．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+3與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，能使△QAC的周長最小，請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知矩形紙片OABC的長為4，寬為3，以長OA所在的直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；點(diǎn)P是OA邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），現(xiàn)將△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)D，將△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直線PE、PF重合．
（1）若點(diǎn)E落在BC邊上，如圖①，求點(diǎn)P、C、D的坐標(biāo)，并求過此三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)E落在矩形紙片OABC的內(nèi)部，如圖②，設(shè)OP=x，AD=y，當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最大值？
（3）在（1）的情況下，過點(diǎn)P、C、D三點(diǎn)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年云南省滇西部分州、市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年云南省滇西部分州、市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年云南省滇西部分州、市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B（3，3），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長是    ．

科目： 來源：2011年云南省滇西部分州、市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為上一點(diǎn)，若∠CEA=28°，則∠ABD=    度．

科目： 來源：2011年云南省滇西部分州、市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年云南省滇西部分州、市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題